假如宇宙中存在tree(tree(tree(3)))个原子将会是什么样的?

目前为止,探索到的宇宙直径有930亿光年,宇宙中的物质至少有10∧53千克,原子数量约6×10∧79个。

描述宇宙的数据虽然很大,但用科学计数法就能够轻松表示了。有一个数叫葛立恒数,曾经是有意义的最大数。

这个数里的上箭头为高德纳箭号。如果用普通方法书写这个数字,将宇宙中所有的物质都做成墨水来写都写不完这个数。

葛立恒数与TREE(3)比较的话,可以忽略不计。如果宇宙中的原子个数有TREE(3)这么多的话,立即就会在重力作用下坍缩成一个奇点。至于题主所说的TREE(TREE(TREE(3))),笔者认为结果和TREE(3)是一样的。

tree(3)是一个比葛立恒数还大的数,如果葛立恒数还可以用数学符号写出其存在形式的话,tree(3)则完全无法用任何表达式写出来。葛立恒数其具体形式如下所示:

这个数由64层组成,箭头表示高德纳箭号,是一个人为定义的数学运算,其运算规律如下:

所以,葛立恒数第一层g1=3↑↑↑↑3 = 3↑↑↑3↑↑↑3 = 3↑↑↑(3↑↑3↑↑3)。

而3↑↑3↑↑3就是由7625597484987个3组成的指数塔了,形式就像下面:

a是3,b是7625597484987。如果每隔2厘米写一个3,这个数可以一直写到太阳!

我们的可见宇宙是920亿光年,原子个数不超过10^80个,而这个g1已经超出10^80无穷倍了,64层的葛立恒数更是超出可见宇宙原子数无穷穷倍。不过我们也不知道我们的整个宇宙有多大,如果我们的宇宙体积也是无穷大,那么即便装下葛立恒数个原子也没关系。

而tree(3)则是一个比葛立恒数还要大的数,葛立恒数在其面前基本上可以忽略不计,更别说再来两个tree了。如果真有这么多原子,那么想要我们的宇宙装的下它们,宇宙的大小至少也得是几个tree级别的。

可惜的是,目前我们并不知道我们的宇宙到底有多大!反正可见宇宙是装不下如此巨大的原子的,除非形成黑洞。

说tree(3)之前,先来解释一下葛立恒数这个著名的大数。

这里也不打算介绍葛立恒数描述的数学对象是什么,就来讲讲表示葛立恒数的高德纳箭头是什么意思,来想象一下这个数大到什么地步。

这才是第二层,已经巨大到难以想象的地步了,别忘了葛立恒数是64层,上一层都是下一层的指数的指数次方!

我们现在假设宇宙中最大的空间就是整个宇宙,有一种说法是宇宙目前的直径大概是920亿光年,也就是8.7×1026 米,宇宙中最小的尺度是一个普朗克长度,大约是1.6×10-35 米,那么一个普朗克空间就是1.6×10-35 立方,也就是4.9×10-105 立方米,假设,我们现在给所有宇宙的空间内,每个普朗克空间内都放一个原子,那么整个宇宙能够装下的原子数就是2×10131 个,可以看到,这个数字甚至与3↑↑4相比都是可以忽略不计的,更不要说跟64层的葛立恒数相比了。

虽然这个数字是有限的,但是我们永远不可能把这个数求出来,这个数字如此之大完全超过所有人想象。不过现在我们已经求出了葛立恒数最初的500位了,算是聊以慰藉吧。

02425 95069 50647 38395 65747 91365 19351 79833 45353 62521 43003 54012 60267 71622 67216 04198 10652 26316 93551 8878038814 48314 06525 26168 78509 55526 46051 07117 20009 9709291249 54437 88874 96062 88291 1725 63001 30362 29349 16080 25459 46149 45788 71427 83235 08292 42102 09182 58967 5356043086 99380 16892 49889 26809 95101 69055 91995 11950 2788717830 83701 83402 36474 54888 22221 61573 22801 01329 7450927344 59450 43433 00901 09692 80253 52751 83328 98844 61508 94042 48265 01819 38515 62535 79639 96189 93967 90549 66380 03222 34872 39670 18485 18643 90591 04575 62726 24641 95387

至于上面说的tree(3),葛立恒数与之相比又是忽略不计,更何况你这里又出现了嵌套,同样的,这个大数字都不只是超过了想象,足以在我们的脑中形成一个“黑洞”!

tree(4)就是无穷大,所以还是无穷大。

宇宙爆炸起点温度乘以10的一百万亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿次再乘以光速,算下有多少就知道了,傻不傻研究这些问题,脑子没事干了是吧!

放不下,直接塌落成巨型黑洞,视界增大为可观测宇宙很多很多倍

等于1000000000000000000×
999999999999999999999999999999∧(10000000000000000000000∧
11111111111111111111111111111)个

那得看宇宙有多大了,如果宇宙有tree( tree( tree(3)))个银河系那么大呢

数学不过就是有限规则下数字平衡的学问,数学局限性非常大,最大特点就是脱离实际。在实际宇宙中,任何推测物质构成数量的想法都是荒唐的,无穷大与无穷小的相对无穷在数学世界里被定义为有限,所以完全无视了大小相对概念的依存逻辑,非要用可计算刚性数字去描述生生不息不可统计的现实宇宙,硬生生造出了宇宙物质总数这个莫须有的概念,硬生生造出了无数维度架构这个概念,硬生生造出了有限可描述数据比无限不可描述宇宙更大的荒唐概念,……怎么说呢?也许每个数学家都是上帝把?!不好意思,我不是在群讽数学家哈!容我笑会儿!

不用这样比较,这样的比较没有意义。全宇宙所有的原子数目和葛立恒数最底下的g1都没有办法比较。全宇宙的原子数用指数表示,大约10^80,算是一个比较小的数了。3的指数塔达到4层的时候,是个大约几万亿位数,远远的超过了宇宙的原子数。

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